एसईई २०८२ गणित प्रश्नपत्र, बागमती प्रदेश

प्रश्नहरू

1. प्रश्न १६ अङ्क

   एउटा विद्यालयको 120 जना विद्यार्थीहरूमा गरिएको सर्वेक्षणमा फुटबल मात्र र भलिबल मात्र खेल्न मन पराउने विद्यार्थीहरूको अनुपात 2:1 पाइयो । साथै 20 जना विद्यार्थीहरू फुटबल र भलिबल दुवै खेल खेल्न मन पराउने र 10 जना यी दुवैमध्ये कुनै पनि खेल खेल्न मन नपराउने पाइयो । (क) यदि फुटबल र भलिबल खेल्न मन पराउने विद्यार्थीहरूको समूह क्रमशः F र V छन् भने दुवै खेल खेल्न मन पराउने विद्यार्थीहरूको समूहलाई गणनात्मकता सङ्केतमा लेख्नुहोस् । (1) (ख) दिइएको जानकारीलाई भेनचित्रमा प्रस्तुत गर्नुहोस् । (1) (ग) फुटबल खेल्न मन पराउने विद्यार्थीहरूको सङ्ख्या पत्ता लगाउनुहोस् । (3) (घ) भलिबल खेल्न मन पराउने विद्यार्थी सङ्ख्या फुटबल खेल्न मन पराउने विद्यार्थी सङ्ख्याभन्दा कति प्रतिशतले बढी वा कम छ ? तुलना गर्नुहोस् । (1)

   In a survey conducted among 120 students of a school, the ratio of the students who liked to play football only and volleyball only was found to be 2:1. Also there were 20 students who liked to play both football and volleyball and 10 students who did not like any of these two games. (a) If F and V are the sets of students who like playing football and volleyball respectively, write in cardinality notation the set of students who like playing both games. (1) (b) Represent the information given in a Venn diagram. (1) (c) Find the number of students who like playing football. (3) (d) By what percentage is the number of students who like playing volleyball greater or fewer than the number who like playing football? Compare them. (1)

   हल गरिएको उत्तर र अङ्क विभाजन हेर्नुहोस्: GyanMul Prep मा निःशुल्क अभ्यास गर्नुहोस्

2. प्रश्न २४ अङ्क

   कुनै रकमको 10% वार्षिक चक्रीय ब्याजदरमा 1 वर्ष र 2 वर्षको वार्षिक चक्रीय मिश्रधनहरूको फरक रु.47,250 छ । (क) उक्त रकम पत्ता लगाउनुहोस् । Find the sum. (2) (ख) सोही धनको पहिलो वर्षको त्रैमासिक चक्रीय ब्याज अर्धवार्षिक चक्रीय ब्याजभन्दा कतिले बढी हुन्छ ? पत्ता लगाउनुहोस् । (2)

   The difference between annual compound amounts of a sum of money in 1 year and 2 years at the rate of 10% annual compound interest is Rs.47,250. (b) By how much does the quarterly compound interest on that same sum for the first year exceed the half-yearly compound interest? Find out. (2) By how much is the quarterly compound interest more than the semi-annual compound interest of the same sum in one year? Find it.

   हल गरिएको उत्तर र अङ्क विभाजन हेर्नुहोस्: GyanMul Prep मा निःशुल्क अभ्यास गर्नुहोस्

3. प्रश्न ३४ अङ्क

   एउटा मेसिनको हालको मूल्य रु. 50,000 छ । त्यसको मूल्य वार्षिक 20% का दरले चक्रीय ह्रास हुँदै जान्छ । (क) चक्रीय ह्रासलाई परिभाषित गर्नुहोस् । Define compound depreciation. (1) (ख) पहिलो वर्षमा उक्त मेसिनको मूल्य कतिले घट्छ ? पत्ता लगाउनुहोस् । (1) (ग) के 3 वर्षपछि उक्त मेसिन हालको मूल्यको आधा मूल्यमा किन्न सकिएला ? गणना गरी तर्क दिनुहोस् । (2)

   The current price of a machine is Rs. 50,000. Its price depreciates at the rate of 20% annually. (a) Define compound depreciation. (1) (b) By how much does the value of that machine fall in the first year? Find out. (1) (c) Could that machine be bought after 3 years at half its present value? Calculate it and give your reasoning. (2)

   हल गरिएको उत्तर र अङ्क विभाजन हेर्नुहोस्: GyanMul Prep मा निःशुल्क अभ्यास गर्नुहोस्

4. प्रश्न ४५ अङ्क

   नेपाल राष्ट्र बैङ्कको मिति 11/25/2025 को मुद्रा विनिमय दरअनुसार 1 अमेरिकी डलरको खरिददर र बिक्रीदर क्रमशः ने.रु. 142.48 र ने.रु. 143.08 थियो । (क) अमेरिकी डलर नेपाली रुपैयाँमा साट्दा खरिददर र बिक्रीदरमध्ये कुन प्रयोग हुन्छ ? लेख्नुहोस् । (1) (ख) एकजना अमेरिकन पर्यटकले 3,000 डलर साट्दा कति नेपाली रुपैयाँ पाउन सक्छन् ? पत्ता लगाउनुहोस् । (1) (ग) नेपाली मुद्रामा 0.5% अवमूल्यनपछिको खरिददर र बिक्रीदर तुलना गर्नुहोस् । (1) (घ) अवमूल्यनपछि 3,000 अमेरिकन डलर नेपाली रुपैयाँमा साट्दा पर्यटकलाई कति रकम फाइदा हुन्छ ? पत्ता लगाउनुहोस् । (2)

   According to the exchange rate of Nepal Rastra Bank on the date of 11/25/2025, the buying rate and selling rate of 1 US dollar were NRs. 142.48 and NRs. 143.08 respectively. (a) When US dollars are exchanged for Nepali rupees, which is used — the buying rate or the selling rate? Write it. (1) (b) How many Nepali rupees can an American tourist get for exchanging 3,000 dollars? Find out. (1) (c) Compare the buying rate and the selling rate after a 0.5% devaluation of the Nepali currency. (1) (d) How much does the tourist gain by exchanging 3,000 American dollars for Nepali rupees after the devaluation? Find out. (2)

   हल गरिएको उत्तर र अङ्क विभाजन हेर्नुहोस्: GyanMul Prep मा निःशुल्क अभ्यास गर्नुहोस्

5. प्रश्न ५५ अङ्क

   एउटा वर्गाकार आधार भएको पिरामिडको आयतन 960 घन से.मी. र ठाडो उचाइ 5 से.मी. छन् । (क) वर्गाकार आधार भएको पिरामिडको आयतन पत्ता लगाउने सूत्र V = ⅓$a^{2}h$ मा a ले के जनाउँछ ? लेख्नुहोस् । (1) (ख) उक्त पिरामिडको पूरा सतहको क्षेत्रफल कति हुन्छ ? पत्ता लगाउनुहोस् । (3) (ग) उक्त पिरामिडको आधारको क्षेत्रफल र एउटा त्रिभुजाकार सतहको क्षेत्रफल तुलना गर्नुहोस् । (1)

   The volume of a square based pyramid is 960 cubic cm and its vertical height is 5 cm. (a) In the formula V = ⅓$a^{2}h$ for the volume of a pyramid with a square base, what does a stand for? Write it. (1) (b) What is the total surface area of that pyramid? Find out. (3) (c) Compare the area of the base of that pyramid with the area of one triangular face. (1)

   हल गरिएको उत्तर र अङ्क विभाजन हेर्नुहोस्: GyanMul Prep मा निःशुल्क अभ्यास गर्नुहोस्

6. प्रश्न ६४ अङ्क

   चित्रमा उही आधार भएको एउटा बेलना र अर्धगोला मिली एउटा ठोस वस्तु बनेको छ । उक्त ठोस वस्तुको आधारको व्यास 14 से.मी. र पूरा उचाइ 27 से.मी. छन् । (क) दिइएको ठोस वस्तुमा जम्मा कतिओटा बाहिरी सतहहरू छन्, लेख्नुहोस् । (1) (ख) ठोस वस्तुको बेलनाकार भागको उचाइ पत्ता लगाउनुहोस् । (1) (ग) ठोस वस्तुको आयतन पत्ता लगाउनुहोस् । (2)

   In the figure, a solid object is formed with the combination of a cylinder and a hemi-sphere having the same base. The diameter of the base of the solid object is 14 cm and its total height is 27 cm. (a) How many outer surfaces in all does the solid given have? Write it. (1) (b) Find the height of the cylindrical part of the solid. (1) (c) Find the volume of the solid. (2)

   

   हल गरिएको उत्तर र अङ्क विभाजन हेर्नुहोस्: GyanMul Prep मा निःशुल्क अभ्यास गर्नुहोस्

7. प्रश्न ७४ अङ्क

   एक जना व्यक्तिको घरमा मोटर पार्किङ गर्ने ठाउँ 16 मिटर लम्बाइ र 10 मिटर चौडाइको छ । उक्त पार्किङमा 25 से.मी. लम्बाइ भएका वर्गाकार ढुङ्गाहरू बिच्छ्याइएको छ । एउटा ढुङ्गाको मूल्य रु. 20 परेको रहेछ । (क) उक्त पार्किङमा जम्मा कतिओटा ढुङ्गाहरू बिच्छ्याइएको रहेछ ? पत्ता लगाउनुहोस् । (2) (ख) उक्त पार्किङमा ढुङ्गाहरू बिच्छ्याउने काममा 2 दिन 3 जना कामदारहरूले काम गरेका रहेछन् । प्रत्येक कामदारले दैनिक ज्याला वापत रु. 1,800 लिएको रहेछ । उक्त पार्किङमा ढुङ्गा बिच्छ्याउन लाग्ने जम्मा खर्चको लागत अनुमान गर्नुहोस् । (2)

   The dimension of the motor parking place of a house owner is 16 m long and 10 m broad. Square shaped stones having 25 cm long are laid on the parking. The price of each stone is Rs. 20. (a) How many stones in all were laid in that parking area? Find out. (2) (b) 3 workers worked for 2 days laying the stones in that parking area. Each worker took a daily wage of Rs. 1,800. Estimate the total cost of laying the stones in that parking area. (2)

   हल गरिएको उत्तर र अङ्क विभाजन हेर्नुहोस्: GyanMul Prep मा निःशुल्क अभ्यास गर्नुहोस्

8. प्रश्न ८५ अङ्क

   एउटा समानान्तरीय श्रेणीको पहिलो पद 12 र यसको पहिलो पाँचओटा पदहरूको योगफल 50 छ । (क) पहिलो पद a र समान अन्तर d भएको समानान्तरीय श्रेणीको पहिलो n ओटा पदहरूको योगफल कति हुन्छ ? लेख्नुहोस् । (1) (ख) सो श्रेणीको समान अन्तर पत्ता लगाउनुहोस् । (2) (ग) यदि श्रेणीको पहिलो तीन पदहरूमध्ये दोस्रो र तेस्रो पदहरूबाट क्रमशः 5 र 7 घटाउँदा ती पदहरूले ज्यामितीय श्रेणी बन्छ । कारणसहित सिद्ध गर्नुहोस् । (2)

   The first term of an arithmetic series is 12 and the sum of its first five terms is 50. (a) What is the sum of the first n terms of an arithmetic sequence whose first term is a and common difference d? Write it. (1) (b) Find the common difference of that sequence. (2) (c) If 5 and 7 are subtracted from the second and third terms of the first three terms of the sequence, those terms form a geometric sequence. Prove it with reasons. (2)

   हल गरिएको उत्तर र अङ्क विभाजन हेर्नुहोस्: GyanMul Prep मा निःशुल्क अभ्यास गर्नुहोस्

9. प्रश्न ९५ अङ्क

   वि.सं. 2075 मा बाबुको उमेर उसको छोराको उमेरको 6 गुणा थियो र वि.सं. 2080 मा तिनीहरूको उमेरको सङ्ख्यात्मक गुणनफल 350 थियो । (क) वर्ग समीकरणलाई परिभाषित गर्नुहोस् । Define quadratic equation. (1) (ख) दिइएको अवस्थाअनुसार एउटा वर्ग समीकरण बनाउनुहोस् । (2) (ग) छोरा कुन सालमा जन्मेको थियो ? पत्ता लगाउनुहोस् । (2)

   In 2075 B.S. the age of a father was 6 times the age of his son and in 2080 B.S. the numerical product of their ages was 350. (a) Define quadratic equation. (1) (b) Form a quadratic equation from the situation given. (2) (c) In which year was the son born? Find out. (2)

   हल गरिएको उत्तर र अङ्क विभाजन हेर्नुहोस्: GyanMul Prep मा निःशुल्क अभ्यास गर्नुहोस्

10. प्रश्न १०२ अङ्क

    सरल गर्नुहोस्: $1/(x - y) - (x + y)/(x^{2} - y^{2})$

    Simplify: $1/(x - y) - (x + y)/(x^{2} - y^{2})$

    हल गरिएको उत्तर र अङ्क विभाजन हेर्नुहोस्: GyanMul Prep मा निःशुल्क अभ्यास गर्नुहोस्

11. प्रश्न ११३ अङ्क

    हल गर्नुहोस्: 25ˣ $- 6 \times 5^{x+1} + 125 = 0$

    Solve: 25ˣ $- 6 \times 5^{x+1} + 125 = 0$

    हल गरिएको उत्तर र अङ्क विभाजन हेर्नुहोस्: GyanMul Prep मा निःशुल्क अभ्यास गर्नुहोस्

12. प्रश्न १२४ अङ्क

    दिइएको चित्रमा PQRS एउटा चतुर्भुज हो जसको भुजा QR लाई बिन्दु T सम्म लम्ब्याइएको छ । $PR \parallel ST$ छ । (क) $\triangle$PRS र $\triangle$PRT को क्षेत्रफलबिचको सम्बन्ध लेख्नुहोस् । (1) (ख) $\triangle$PQT र चतुर्भुज PQRS को क्षेत्रफल बराबर हुन्छ भनी प्रमाणित गर्नुहोस् । (1) (ग) प्रमाणित गर्नुहोस् : $\triangle$POS को क्षेत्रफल $= \triangle$ROT को क्षेत्रफल (2)

    In the given figure, PQRS is a quadrilateral whose side QR is produced to the point T and $PR \parallel ST. (O$ is the point where RS and PT cross.) (a) Write the relation between the areas of $\triangle$PRS and $\triangle$PRT. (1) (b) Prove that $\triangle$PQT and the quadrilateral PQRS are equal in area. (1) (c) Prove that: the area of $\triangle$POS $=$ the area of $\triangle$ROT (2)

    

    हल गरिएको उत्तर र अङ्क विभाजन हेर्नुहोस्: GyanMul Prep मा निःशुल्क अभ्यास गर्नुहोस्

13. प्रश्न १३५ अङ्क

    दिइएको चित्रमा O वृत्तको केन्द्रबिन्दु र KLMN एउटा चक्रीय चतुर्भुज हो । (क) $\angle$LOM र $\angle$LNM बिचको सम्बन्ध लेख्नुहोस् । (1) (ख) यदि $KL \parallel NM$ छ भने प्रमाणित गर्नुहोस् : KN = LM (2) (ग) दिइएको चित्रमा $\angle$KLM र $\angle$MNK बिचको सम्बन्धलाई प्रयोगात्मक रूपमा परीक्षण गर्नुहोस् । (कम्तीमा 3 से.मी. अर्धव्यास भएका दुईओटा वृत्तहरू अनिवार्य छन् ।) (2)

    In the given figure, O is centre of circle and KLMN is a cyclic quadrilateral. (a) Write the relation between $\angle$LOM and $\angle$LNM. (1) (b) If $KL \parallel NM$, prove that: KN = LM (2) (c) Verify experimentally the relation between $\angle$KLM and $\angle$MNK in the figure given. (Two circles of radius at least 3 cm are essential.) (2)

    

    हल गरिएको उत्तर र अङ्क विभाजन हेर्नुहोस्: GyanMul Prep मा निःशुल्क अभ्यास गर्नुहोस्

14. प्रश्न १४४ अङ्क

    त्रिभुज ABC मा $AB = 4.5$ से.मी$., BC = 5.5$ से.मी. र $\angle$ABC $= 75^\circ$ दिइएका छन् । (क) माथिको नापका आधारमा $\triangle$ABC को रचना गर्नुहोस् र $\triangle$ABC को क्षेत्रफलसँग बराबर हुनेगरी $\angle$EFC $= 60^\circ$ भएको समानान्तर चतुर्भुज FCDE को रचना पनि गर्नुहोस् । (3) (ख) कुन अवस्थामा उही समानान्तर रेखाहरूबिच रहेका त्रिभुज र समानान्तर चतुर्भुजको क्षेत्रफल बराबर हुन्छ ? लेख्नुहोस् । (1)

    In triangle ABC, $AB = 4.5 \text{cm}, BC = 5.5 \text{cm}$ and $\angle$ABC $= 75^\circ$ are given. (a) From the measurements above, construct $\triangle$ABC and also construct a parallelogram FCDE with $\angle$EFC $= 60^\circ$ equal in area to $\triangle$ABC. (3) (b) In what case are a triangle and a parallelogram lying between the same parallel lines equal in area? Write it. (1)

    हल गरिएको उत्तर र अङ्क विभाजन हेर्नुहोस्: GyanMul Prep मा निःशुल्क अभ्यास गर्नुहोस्

15. प्रश्न १५४ अङ्क

    एकजना मानिसले कुनै घरको छानोलाई त्यसको फेदबाट 10 मिटर पर गएर अवलोकन गर्दा उन्नतांश कोण $60^\circ$ पाउँछ । (क) उन्नतांश कोण भनेको के हो ? लेख्नुहोस् । (1) (ख) दिइएको सन्दर्भअनुसारको चित्र बनाउनुहोस् । (1) (ग) घरको उचाइ पत्ता लगाउनुहोस् । (1) (घ) सो स्थानबाट थप 20 मिटर टाढा गएर हेर्दा घरको छानाको उन्नतांश कोण कति होला ? पत्ता लगाउनुहोस् । (1)

    A man observes the roof of a house walking 10 m away from the foot of the house and finds the angle of elevation to be $60^\circ$. (a) What is the angle of elevation? Write it. (1) (b) Draw a figure according to the context given. (1) (c) Find the height of the house. (1) (d) What would the angle of elevation of the roof of the house be from 20 metres further back from that spot? Find out. (1)

    हल गरिएको उत्तर र अङ्क विभाजन हेर्नुहोस्: GyanMul Prep मा निःशुल्क अभ्यास गर्नुहोस्

16. प्रश्न १६६ अङ्क

    तल दिइएको तालिकामा एउटा समुदायमा भएका 25 जना मानिसहरूको उमेर (वर्षमा) दिइएको छ । उमेर (वर्षमा): 20–30 | 30–40 | 40–50 | 50–60 | 60–70 | 70–80 मानिसको सङ्ख्या: 3 | 4 | 6 | 7 | 3 | 2 (क) वर्गीकृत तथ्याङ्कको रीत पत्ता लगाउने सूत्र लेख्नुहोस् । (1) (ख) माथि दिइएको तथ्याङ्कबाट रीत मान पत्ता लगाउनुहोस् । (2) (ग) माथि दिइएको तथ्याङ्कबाट मध्यिका गणना गर्नुहोस् । (2) (घ) मध्यिका पर्ने श्रेणीभन्दा माथि र तल रहेका जम्मा मानिसहरूको सङ्ख्यालाई तुलना गर्नुहोस् । (1)

    In the table below, the ages (in years) of 25 people of a community is given. Age (in years): 20–30 | 30–40 | 40–50 | 50–60 | 60–70 | 70–80 Number of people: 3 | 4 | 6 | 7 | 3 | 2 (a) Write the formula for finding the mode of grouped data. (1) (b) Find the modal value from the data given above. (2) (c) Calculate the median from the data given above. (2) (d) Compare the total number of people above the median class with the number below it. (1)

    हल गरिएको उत्तर र अङ्क विभाजन हेर्नुहोस्: GyanMul Prep मा निःशुल्क अभ्यास गर्नुहोस्

17. प्रश्न १७५ अङ्क

    एउटा झोलामा उस्तै र उत्तै 2 ओटा राता र 3 ओटा सेता बलहरू छन् । दुईओटा बलहरू एकपछि अर्को पुनः नराखी उक्त झोलाबाट झिकिएका छन् । (क) अनाश्रित घटनामा सम्भाव्यताको गुणन सिद्धान्त लेख्नुहोस् । (1) (ख) सबै सम्भावित परिणामहरूको सम्भाव्यतालाई वृक्ष चित्रमा देखाउनुहोस् । (2) (ग) दुवै बलहरू रातो आउने सम्भाव्यता पत्ता लगाउनुहोस् । (1) (घ) दुवै बलहरू एउटै रङका पर्ने र दुवै बलहरू फरक रङका पर्ने सम्भाव्यताबिच तुलना गर्नुहोस् । (1)

    In a bag, there are 2 red and 3 white balls having same shape and size. Two balls are drawn randomly one after another without replacement from the bag. (a) Write the multiplication theorem of probability for independent events. (1) (b) Show the probabilities of all the possible outcomes in a tree diagram. (2) (c) Find the probability that both balls are red. (1) (d) Compare the probability that both balls are of the same colour with the probability that they are of different colours. (1)

    हल गरिएको उत्तर र अङ्क विभाजन हेर्नुहोस्: GyanMul Prep मा निःशुल्क अभ्यास गर्नुहोस्